다음을 풀어보세요: frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}*2x^2-xy-y^2/x^2-xy-2y^2

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { 2 x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x y - 2 y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x+y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x+y}{x-y}에 \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

확장

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x+y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x+y}{x-y}에 \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$