다음을 풀어보세요: x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+2=0$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$x^{2}=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 2을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

-8의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{2}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{2}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$