다음을 풀어보세요: x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

간단한 해답 단계

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{-2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{y^{2}}{y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}}{y^{2}} 및 \frac{x^{2}}{y^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

1에 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

x 관련 미분

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$