다음을 풀어보세요: x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

4에 -1을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

지수 -1과(와) -4을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

4을(를) -1제곱합니다.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$