다음을 풀어보세요: frac{x^{-1/2}y^{-2/3}z^{-1}}{8^{1/3}x^-1y^-1/2z^0})^6

$$\frac { x ^ { - 1 / 2 } y ^ { - 2 / 3 } z ^ { - 1 } } { 8 ^ { 1 / 3 } x ^ { - 1 } y ^ { - 1 / 2 z ^ { 0 } } } ) ^ { 6 }$$

x 관련 미분

$$\frac{1}{4\sqrt[6]{y}\sqrt{x}z}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}z\times 2y^{-\frac{z^{0}}{2}}}x^{-\frac{1}{2}-\left(-1\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\sqrt[6]{y}z}\sqrt{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{2\sqrt[6]{y}z}x^{\frac{1}{2}-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{1}{4\sqrt[6]{y}z}x^{-\frac{1}{2}}$$

계산

$$\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt[6]{y}z}$$