다음을 풀어보세요: x+6/x^2-4-x+5/x-2

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

계산

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-2\right)\left(x+2\right)과(와) x-2의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{x+5}{x-2}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-x^{2}-2x-5x-10의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

확장

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-2\right)\left(x+2\right)과(와) x-2의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{x+5}{x-2}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+6-x^{2}-2x-5x-10의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$