다음을 풀어보세요: x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

x에 대한 해

$$x=-5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -7,-4 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+7,x+4의 최소 공통 배수인 \left(x+4\right)\left(x+7\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+4에 x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+7에 x+6(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$7x+12=13x+42$$

양쪽 모두에서 13x을(를) 뺍니다.

$$7x+12-13x=42$$

7x과(와) -13x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$-6x+12=42$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$-6x=42-12$$

42에서 12을(를) 빼고 30을(를) 구합니다.

$$-6x=30$$

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{30}{-6}$$

30을(를) -6(으)로 나눠서 -5을(를) 구합니다.

$$x=-5$$