다음을 풀어보세요: x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

A에 대한 해

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 A(을)를 곱합니다.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+4에 B(을)를 곱합니다.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

양쪽 모두에서 xB을(를) 뺍니다.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

양쪽 모두에서 4B을(를) 뺍니다.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

A이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

양쪽을 x-2(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2(으)로 나누면 x-2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

B에 대한 해

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 A(을)를 곱합니다.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+4에 B(을)를 곱합니다.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

양쪽 모두에서 xA을(를) 뺍니다.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

양쪽에 2A을(를) 더합니다.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

B이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

양쪽을 x+4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4(으)로 나누면 x+4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$