다음을 풀어보세요: x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x에 대한 해

$$x=0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x^{2}-4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2과(와) x+2을(를) 곱하여 \left(x+2\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-4에 -1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4x+4+4=8$$

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$4x+8=8$$

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$4x=8-8$$

8에서 8을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$4x=0$$

두 수 중 최소 하나가 0인 경우 두 수의 곱은 0입니다. 4은(는) 0과(와) 같지 않으므로 x은(는) 0과(와) 같아야 합니다.

$$x=0$$