다음을 풀어보세요: x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

x에 대한 해

$$x=5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3x,x-2의 최소 공통 배수인 3x\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4-3x=-5x+6$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$-4-3x+5x=6$$

-3x과(와) 5x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$-4+2x=6$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$2x=6+4$$

6과(와) 4을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$2x=10$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$x=5$$