다음을 풀어보세요: x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

A에 대한 해

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3의 최소 공통 배수인 \left(x+3\right)\left(x+5\right)(으)로 곱합니다.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+3에 A(을)를 곱합니다.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+5에 B(을)를 곱합니다.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

양쪽 모두에서 xB을(를) 뺍니다.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

양쪽 모두에서 5B을(를) 뺍니다.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

양쪽을 x+3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3(으)로 나누면 x+3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

B에 대한 해

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3의 최소 공통 배수인 \left(x+3\right)\left(x+5\right)(으)로 곱합니다.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+3에 A(을)를 곱합니다.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

분배 법칙을 사용하여 x+5에 B(을)를 곱합니다.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

양쪽 모두에서 xA을(를) 뺍니다.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

양쪽 모두에서 3A을(를) 뺍니다.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

양쪽을 x+5(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5(으)로 나누면 x+5(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$