다음을 풀어보세요: x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,x-1의 최소 공통 배수인 x\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-1=-2x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-2x=-1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

분수 \frac{-1}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{1}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{1}{2}$$