다음을 풀어보세요: x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,-1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+2,x+1의 최소 공통 배수인 \left(x+1\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

x+1과(와) x+1을(를) 곱하여 \left(x+1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x+1=-x-6$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$2x+1+x=-6$$

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x+1=-6$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x=-6-1$$

-6에서 1을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$3x=-7$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-7}{3}$$

분수 \frac{-7}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{7}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{7}{3}$$