다음을 풀어보세요: x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

x에 대한 해

$$x=-7$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2,4의 최소 공통 배수인 4(으)로 곱합니다.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x+2의 각 항과 x-\frac{1}{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

-x과(와) 2x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x-1의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

4x과(와) -x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

-2과(와) 15을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

2x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x-1=3x+13$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$x-1-3x=13$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x-1=13$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-2x=13+1$$

13과(와) 1을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$-2x=14$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14을(를) -2(으)로 나눠서 -7을(를) 구합니다.

$$x=-7$$