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v에 대한 해
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\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 v 변수는 -14과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 12,v+14의 최소 공통 배수인 12\left(v+14\right)(으)로 곱합니다.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
분배 법칙을 사용하여 v+14에 v(을)를 곱합니다.
v^{2}+14v=-48
12과(와) -4을(를) 곱하여 -48(을)를 구합니다.
v^{2}+14v+48=0
양쪽에 48을(를) 더합니다.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 14을(를) b로, 48을(를) c로 치환합니다.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14을(를) 제곱합니다.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
-4에 48을(를) 곱합니다.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
196을(를) -192에 추가합니다.
v=\frac{-14±2}{2}
4의 제곱근을 구합니다.
v=-\frac{12}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 v=\frac{-14±2}{2}을(를) 풉니다. -14을(를) 2에 추가합니다.
v=-6
-12을(를) 2(으)로 나눕니다.
v=-\frac{16}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 v=\frac{-14±2}{2}을(를) 풉니다. -14에서 2을(를) 뺍니다.
v=-8
-16을(를) 2(으)로 나눕니다.
v=-6 v=-8
수식이 이제 해결되었습니다.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 v 변수는 -14과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 12,v+14의 최소 공통 배수인 12\left(v+14\right)(으)로 곱합니다.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
분배 법칙을 사용하여 v+14에 v(을)를 곱합니다.
v^{2}+14v=-48
12과(와) -4을(를) 곱하여 -48(을)를 구합니다.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
x 항의 계수인 14을(를) 2(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다. 그런 다음 7의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
v^{2}+14v+49=-48+49
7을(를) 제곱합니다.
v^{2}+14v+49=1
-48을(를) 49에 추가합니다.
\left(v+7\right)^{2}=1
인수 v^{2}+14v+49. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
v+7=1 v+7=-1
단순화합니다.
v=-6 v=-8
수식의 양쪽에서 7을(를) 뺍니다.