다음을 풀어보세요: frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

계산

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 \frac{3}{5}에서 \frac{3}{4}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

u 관련 미분

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$