다음을 풀어보세요: frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

계산

$$\sqrt[15]{u}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 \frac{2}{3}에서 \frac{3}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$\sqrt[15]{u}$$

u 관련 미분

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$