다음을 풀어보세요: s^2-9t^2/4s^2tdiv5s+15t/16st^2

$$\frac { s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } } { 4 s ^ { 2 } t } \div \frac { 5 s + 15 t } { 16 s t ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{4t\left(s-3t\right)}{5s}$$

간단한 해답 단계

\frac{s^{2}-9t^{2}}{4s^{2}t}에 \frac{5s+15t}{16st^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{s^{2}-9t^{2}}{4s^{2}t}을(를) \frac{5s+15t}{16st^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(s^{2}-9t^{2}\right)\times 16st^{2}}{4s^{2}t\left(5s+15t\right)}$$

분자와 분모 모두에서 4st을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4t\left(s^{2}-9t^{2}\right)}{s\left(5s+15t\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4t\left(s-3t\right)\left(s+3t\right)}{5s\left(s+3t\right)}$$

분자와 분모 모두에서 s+3t을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4t\left(s-3t\right)}{5s}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{4st-12t^{2}}{5s}$$

확장

$$-\frac{12t^{2}}{5s}+\frac{4t}{5}$$

간단한 해답 단계

\frac{s^{2}-9t^{2}}{4s^{2}t}에 \frac{5s+15t}{16st^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{s^{2}-9t^{2}}{4s^{2}t}을(를) \frac{5s+15t}{16st^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(s^{2}-9t^{2}\right)\times 16st^{2}}{4s^{2}t\left(5s+15t\right)}$$

분자와 분모 모두에서 4st을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4t\left(s^{2}-9t^{2}\right)}{s\left(5s+15t\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4t\left(s-3t\right)\left(s+3t\right)}{5s\left(s+3t\right)}$$

분자와 분모 모두에서 s+3t을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4t\left(s-3t\right)}{5s}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{4st-12t^{2}}{5s}$$