다음을 풀어보세요: frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

계산

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -84과(와) 12을(를) 더하여 -72을(를) 구합니다.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 0과(와) 5을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

분자와 분모 모두에서 s^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

r 관련 미분

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$