다음을 풀어보세요: q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{q-qr}{6q-15pq}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}에 \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -5p+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

확장

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{q-qr}{6q-15pq}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}에 \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -5p+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$