다음을 풀어보세요: q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

계산

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3에 -1을(를) 곱합니다.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

지수 9과(와) 3을(를) 더합니다.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

-8을(를) -1제곱합니다.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

q 관련 미분

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$