다음을 풀어보세요: pq-pr/r^2-1divq^2-r^2/r^2+r

$$\frac { p q - p r } { r ^ { 2 } - 1 } \div \frac { q ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + r }$$

계산

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

간단한 해답 단계

\frac{pq-pr}{r^{2}-1}에 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}의 역수를 곱하여 \frac{pq-pr}{r^{2}-1}을(를) \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(r+1\right)\left(q-r\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$

확장

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

간단한 해답 단계

\frac{pq-pr}{r^{2}-1}에 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}의 역수를 곱하여 \frac{pq-pr}{r^{2}-1}을(를) \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(r+1\right)\left(q-r\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$