다음을 풀어보세요: p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

계산

$$2p+q$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{p-q}{p+q}에 \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}에 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}을(를) \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$2p+q$$

확장

$$2p+q$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{p-q}{p+q}에 \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}에 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}을(를) \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$2p+q$$