다음을 풀어보세요: frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 p+q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}에 \frac{q}{p+q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 p+q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

확장

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 p+q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}에 \frac{q}{p+q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 p+q을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$