다음을 풀어보세요: p+3/p-q+1/p+2

$$\frac { p + 3 } { p - q } + \frac { 1 } { p + 2 }$$

계산

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. p-q과(와) p+2의 최소 공배수는 \left(p+2\right)\left(p-q\right)입니다. \frac{p+3}{p-q}에 \frac{p+2}{p+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{p+2}에 \frac{p-q}{p-q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} 및 \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

p^{2}+2p+3p+6+p-q의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\left(p+2\right)\left(p-q\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$

확장

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. p-q과(와) p+2의 최소 공배수는 \left(p+2\right)\left(p-q\right)입니다. \frac{p+3}{p-q}에 \frac{p+2}{p+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{p+2}에 \frac{p-q}{p-q}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} 및 \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

p^{2}+2p+3p+6+p-q의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

\left(p+2\right)\left(p-q\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$