다음을 풀어보세요: n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

계산

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. n에 \frac{n-m}{n-m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

\frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 및 \frac{n^{2}}{n-m}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 및 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m}에 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}의 역수를 곱하여 \frac{-nm}{n-m}을(를) \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n\left(-m+n\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

분배 법칙을 사용하여 -m에 m+n(을)를 곱합니다.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

확장

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. n에 \frac{n-m}{n-m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

\frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 및 \frac{n^{2}}{n-m}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 및 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m}에 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}의 역수를 곱하여 \frac{-nm}{n-m}을(를) \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n\left(-m+n\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

분배 법칙을 사용하여 -m에 m+n(을)를 곱합니다.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$