다음을 풀어보세요: n/n-x+n/n+x

$$\frac { n } { n - x } + \frac { n } { n + x }$$

계산

$$\frac{2n^{2}}{n^{2}-x^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. n-x과(와) n+x의 최소 공배수는 \left(x+n\right)\left(-x+n\right)입니다. \frac{n}{n-x}에 \frac{x+n}{x+n}을(를) 곱합니다. \frac{n}{n+x}에 \frac{-x+n}{-x+n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}+\frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

\frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} 및 \frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{nx+n^{2}-nx+n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

nx+n^{2}-nx+n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

\left(x+n\right)\left(-x+n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2n^{2}}{-x^{2}+n^{2}}$$

인수 분해

$$\frac{2n^{2}}{\left(n-x\right)\left(x+n\right)}$$