다음을 풀어보세요: m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

계산

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

m^{2}+2m을(를) 인수 분해합니다. m^{2}+4m+4을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m\left(m+2\right)과(와) \left(m+2\right)^{2}의 최소 공배수는 m\left(m+2\right)^{2}입니다. \frac{m-2}{m\left(m+2\right)}에 \frac{m+2}{m+2}을(를) 곱합니다. \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} 및 \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

m\left(m+2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

확장

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

m^{2}+2m을(를) 인수 분해합니다. m^{2}+4m+4을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m\left(m+2\right)과(와) \left(m+2\right)^{2}의 최소 공배수는 m\left(m+2\right)^{2}입니다. \frac{m-2}{m\left(m+2\right)}에 \frac{m+2}{m+2}을(를) 곱합니다. \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} 및 \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

m\left(m+2\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$