다음을 풀어보세요: m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n에 대한 해

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 -9과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n+9,m+1의 최소 공통 배수인 \left(m+1\right)\left(n+9\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 m+1에 m(을)를 곱합니다.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 n+9에 m-4(을)를 곱합니다.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

양쪽 모두에서 9m을(를) 뺍니다.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

m과(와) -9m을(를) 결합하여 -8m(을)를 구합니다.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

양쪽에 36을(를) 더합니다.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

양쪽을 m-4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4(으)로 나누면 m-4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n 변수는 -9과(와) 같을 수 없습니다.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m에 대한 해

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$