다음을 풀어보세요: m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

계산

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 30에 \frac{m-n}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

\frac{30\left(m-n\right)}{m-n} 및 \frac{10}{m-n}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

30\left(m-n\right)+10에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{m+n}{2}에 \frac{30m-30n+10}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

확장

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 30에 \frac{m-n}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

\frac{30\left(m-n\right)}{m-n} 및 \frac{10}{m-n}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

30\left(m-n\right)+10에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{m+n}{2}에 \frac{30m-30n+10}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$