k에 대한 해
k=2
k=32
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\left(k-8\right)\left(k-8\right)=3k\times 6
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 k 변수는 값 0,8 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3k,k-8의 최소 공통 배수인 3k\left(k-8\right)(으)로 곱합니다.
\left(k-8\right)^{2}=3k\times 6
k-8과(와) k-8을(를) 곱하여 \left(k-8\right)^{2}(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64=3k\times 6
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(k-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.
k^{2}-16k+64=18k
3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64-18k=0
양쪽 모두에서 18k을(를) 뺍니다.
k^{2}-34k+64=0
-16k과(와) -18k을(를) 결합하여 -34k(을)를 구합니다.
a+b=-34 ab=64
방정식을 계산 하려면 수식 k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right)을 사용 하 k^{2}-34k+64. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 64을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-32 b=-2
이 해답은 합계 -34이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(k-32\right)\left(k-2\right)
가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(k+a\right)\left(k+b\right)을(를) 다시 작성하세요.
k=32 k=2
수식 솔루션을 찾으려면 k-32=0을 해결 하 고, k-2=0.
\left(k-8\right)\left(k-8\right)=3k\times 6
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 k 변수는 값 0,8 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3k,k-8의 최소 공통 배수인 3k\left(k-8\right)(으)로 곱합니다.
\left(k-8\right)^{2}=3k\times 6
k-8과(와) k-8을(를) 곱하여 \left(k-8\right)^{2}(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64=3k\times 6
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(k-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.
k^{2}-16k+64=18k
3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64-18k=0
양쪽 모두에서 18k을(를) 뺍니다.
k^{2}-34k+64=0
-16k과(와) -18k을(를) 결합하여 -34k(을)를 구합니다.
a+b=-34 ab=1\times 64=64
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 k^{2}+ak+bk+64(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 64을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-32 b=-2
이 해답은 합계 -34이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(k^{2}-32k\right)+\left(-2k+64\right)
k^{2}-34k+64을(를) \left(k^{2}-32k\right)+\left(-2k+64\right)(으)로 다시 작성합니다.
k\left(k-32\right)-2\left(k-32\right)
첫 번째 그룹 및 -2에서 k를 제한 합니다.
\left(k-32\right)\left(k-2\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 k-32을(를) 인수 분해합니다.
k=32 k=2
수식 솔루션을 찾으려면 k-32=0을 해결 하 고, k-2=0.
\left(k-8\right)\left(k-8\right)=3k\times 6
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 k 변수는 값 0,8 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3k,k-8의 최소 공통 배수인 3k\left(k-8\right)(으)로 곱합니다.
\left(k-8\right)^{2}=3k\times 6
k-8과(와) k-8을(를) 곱하여 \left(k-8\right)^{2}(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64=3k\times 6
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(k-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.
k^{2}-16k+64=18k
3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64-18k=0
양쪽 모두에서 18k을(를) 뺍니다.
k^{2}-34k+64=0
-16k과(와) -18k을(를) 결합하여 -34k(을)를 구합니다.
k=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 64}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -34을(를) b로, 64을(를) c로 치환합니다.
k=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 64}}{2}
-34을(를) 제곱합니다.
k=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-256}}{2}
-4에 64을(를) 곱합니다.
k=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{900}}{2}
1156을(를) -256에 추가합니다.
k=\frac{-\left(-34\right)±30}{2}
900의 제곱근을 구합니다.
k=\frac{34±30}{2}
-34의 반대는 34입니다.
k=\frac{64}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 k=\frac{34±30}{2}을(를) 풉니다. 34을(를) 30에 추가합니다.
k=32
64을(를) 2(으)로 나눕니다.
k=\frac{4}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 k=\frac{34±30}{2}을(를) 풉니다. 34에서 30을(를) 뺍니다.
k=2
4을(를) 2(으)로 나눕니다.
k=32 k=2
수식이 이제 해결되었습니다.
\left(k-8\right)\left(k-8\right)=3k\times 6
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 k 변수는 값 0,8 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3k,k-8의 최소 공통 배수인 3k\left(k-8\right)(으)로 곱합니다.
\left(k-8\right)^{2}=3k\times 6
k-8과(와) k-8을(를) 곱하여 \left(k-8\right)^{2}(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64=3k\times 6
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(k-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.
k^{2}-16k+64=18k
3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.
k^{2}-16k+64-18k=0
양쪽 모두에서 18k을(를) 뺍니다.
k^{2}-34k+64=0
-16k과(와) -18k을(를) 결합하여 -34k(을)를 구합니다.
k^{2}-34k=-64
양쪽 모두에서 64을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.
k^{2}-34k+\left(-17\right)^{2}=-64+\left(-17\right)^{2}
x 항의 계수인 -34을(를) 2(으)로 나눠서 -17을(를) 구합니다. 그런 다음 -17의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
k^{2}-34k+289=-64+289
-17을(를) 제곱합니다.
k^{2}-34k+289=225
-64을(를) 289에 추가합니다.
\left(k-17\right)^{2}=225
인수 k^{2}-34k+289. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(k-17\right)^{2}}=\sqrt{225}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
k-17=15 k-17=-15
단순화합니다.
k=32 k=2
수식의 양쪽에 17을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}