다음을 풀어보세요: k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

계산

$$\frac{1}{k^{33}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -36과(와) 9을(를) 더하여 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 0을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

k^{6}을(를) k^{-27}k^{33}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 k^{-27}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

k 관련 미분

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -36과(와) 9을(를) 더하여 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 0을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

k^{6}을(를) k^{-27}k^{33}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 k^{-27}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

단순화합니다.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$