다음을 풀어보세요: g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

g에 대한 해

$$g=-7$$

$$g=7$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 g 변수는 값 -9,-\frac{49}{9} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 9g+49,g+9의 최소 공통 배수인 \left(g+9\right)\left(9g+49\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

분배 법칙을 사용하여 g+9에 g(을)를 곱합니다.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

양쪽 모두에서 9g을(를) 뺍니다.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

9g과(와) -9g을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$g^{2}=49$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$g=7 g=-7$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 g 변수는 값 -9,-\frac{49}{9} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 9g+49,g+9의 최소 공통 배수인 \left(g+9\right)\left(9g+49\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

분배 법칙을 사용하여 g+9에 g(을)를 곱합니다.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

양쪽 모두에서 9g을(를) 뺍니다.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

9g과(와) -9g을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$g^{2}=49$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$g^{2}-49=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -49을(를) c로 치환합니다.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4에 -49을(를) 곱합니다.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196의 제곱근을 구합니다.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 g=\frac{0±14}{2}을(를) 풉니다. 14을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$g=7$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 g=\frac{0±14}{2}을(를) 풉니다. -14을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$g=-7$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$g=7 g=-7$$