다음을 풀어보세요: g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

계산

$$\frac{1}{g^{17}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -1과(와) 8을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -57과(와) 81을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

g^{24}을(를) g^{7}g^{17}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 g^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

g 관련 미분

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -1과(와) 8을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -57과(와) 81을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

g^{24}을(를) g^{7}g^{17}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 g^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

단순화합니다.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$