다음을 풀어보세요: dy/dx=dy/x(y-x)

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

d에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x\left(-x+y\right)을(를) 곱합니다.

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

분배 법칙을 사용하여 x에 -x+y(을)를 곱합니다.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

분배 법칙을 사용하여 -x^{2}+xy에 \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}(을)를 곱합니다.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$yd=0$$

0을(를) y(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

x에 대한 해

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$