다음을 풀어보세요: dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

p에 대한 해

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

양쪽 모두에서 98을(를) 뺍니다.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

양쪽을 -14e\sqrt[3]{t}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-14e\sqrt[3]{t}(으)로 나누면 -14e\sqrt[3]{t}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98을(를) -14e\sqrt[3]{t}(으)로 나눕니다.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

P에 대한 해

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$