다음을 풀어보세요: d/dx(6x^4-3x^5+5x^6)?

$$\frac { d } { d x } ( 6 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 6 } ) ?$$

계산

$$3\left(10x^{2}-5x+8\right)x^{3}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times 6x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

4에 6을(를) 곱합니다.

$$24x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{3}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

5에 -3을(를) 곱합니다.

$$24x^{3}-15x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{3}-15x^{4}+6\times 5x^{6-1}$$

5에 -3을(를) 곱합니다.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{6-1}$$

6에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{5}$$

x 관련 미분

$$6x^{2}\left(25x^{2}-10x+12\right)$$