다음을 풀어보세요: d/dx(sin(x^2))

$$\frac { d } { d x } ( \sin ( x ^ { 2 } ) )$$

계산

$$2x\cos(x^{2})$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$2x\cos(x^{2})$$

x 관련 미분

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$