다음을 풀어보세요: d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

\frac{1}{\sqrt{x+3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

\sqrt{x+3}의 2제곱을 계산하여 x+3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

단순화합니다.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

x 관련 미분

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$