다음을 풀어보세요: c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

12c-c^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(12-c\right)^{2}과(와) c\left(-c+12\right)의 최소 공배수는 c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}입니다. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}에 \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}을(를) 곱합니다. \frac{12}{c\left(-c+12\right)}에 \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 및 \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 -c+12을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

확장

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

12c-c^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(12-c\right)^{2}과(와) c\left(-c+12\right)의 최소 공배수는 c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}입니다. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}에 \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}을(를) 곱합니다. \frac{12}{c\left(-c+12\right)}에 \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 및 \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 -c+12을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$