다음을 풀어보세요: ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,2의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 ax+b(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 cx+d(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

양쪽 모두에서 2b을(를) 뺍니다.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

양쪽을 2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x(으)로 나누면 2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,2의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 ax+b(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 cx+d(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

양쪽 모두에서 2b을(를) 뺍니다.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

양쪽을 2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x(으)로 나누면 2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

b에 대한 해

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,2의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 ax+b(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 cx+d(을)를 곱합니다.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

양쪽 모두에서 2ax을(를) 뺍니다.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

3cx+3d-2ax을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$