다음을 풀어보세요: a/a^2-a

$$\frac { a } { a ^ { 2 } - a }$$

계산

$$\frac{1}{a-1}$$

간단한 해답 단계

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{a}{a\left(a-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{a-1}$$

a 관련 미분

$$-\frac{1}{\left(a-1\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})-a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-a^{1})}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}\right)a^{1-1}-a^{1}\left(2a^{2-1}-a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}\right)a^{0}-a^{1}\left(2a^{1}-a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

a^{2}-a^{1}에 a^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}a^{0}-a^{1}a^{0}-a^{1}\left(2a^{1}-a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

a^{1}에 2a^{1}-a^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a^{2}a^{0}-a^{1}a^{0}-\left(a^{1}\times 2a^{1}+a^{1}\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{a^{2}-a^{1}-\left(2a^{1+1}-a^{1}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{a^{2}-a^{1}-\left(2a^{2}-a^{1}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{-a^{2}}{\left(a^{2}-a^{1}\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-a^{2}}{\left(a^{2}-a\right)^{2}}$$