다음을 풀어보세요: a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

계산

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a+b과(와) a-b의 최소 공배수는 \left(a+b\right)\left(a-b\right)입니다. \frac{a}{a+b}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다. \frac{b}{a-b}에 \frac{a+b}{a+b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 및 \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a^{2}-ab+ba+b^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

a 관련 미분

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$