다음을 풀어보세요: a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

계산

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

간단한 해답 단계

a^{2}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a+1과(와) \left(a-1\right)\left(a+1\right)의 최소 공배수는 \left(a-1\right)\left(a+1\right)입니다. \frac{a}{a+1}에 \frac{a-1}{a-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 및 \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

a\left(a-1\right)-a^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

a^{2}-a-a^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

인수 분해

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$