다음을 풀어보세요: a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

계산

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

간단한 해답 단계

1-a^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(a-1\right)\left(-a-1\right)과(와) 1+a^{2}의 최소 공배수는 \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)입니다. \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}에 \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}을(를) 곱합니다. \frac{a}{1+a^{2}}에 \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} 및 \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

인수 분해

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$