다음을 풀어보세요: a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

계산

$$\frac{1}{a^{2}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 46과(와) -16을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

a^{32}을(를) a^{30}a^{2}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 a^{30}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

a 관련 미분

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 46과(와) -16을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

a^{32}을(를) a^{30}a^{2}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 a^{30}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

단순화합니다.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$