다음을 풀어보세요: frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

계산

$$a$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) -1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

a^{8}을(를) a^{5}a^{3}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 a^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{a^{3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

a^{4}에 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}의 역수를 곱하여 a^{4}을(를) \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -1을(를) 곱하여 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) -3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

1의 -1제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{a}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$a$$

a 관련 미분

$$1$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) -1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

a^{8}을(를) a^{5}a^{3}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 a^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

\frac{1}{a^{3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

a^{4}에 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}의 역수를 곱하여 a^{4}을(를) \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -1을(를) 곱하여 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) -3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

1의 -1제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$a^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$a^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$