다음을 풀어보세요: frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

계산

$$a\left(2a+3b\right)$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}에 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}을(를) \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)을(를) 상쇄합니다.

$$a\left(2a+3b\right)$$

식을 확장합니다.

$$2a^{2}+3ab$$

확장

$$2a^{2}+3ab$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}에 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}을(를) \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)을(를) 상쇄합니다.

$$a\left(2a+3b\right)$$

식을 확장합니다.

$$2a^{2}+3ab$$