다음을 풀어보세요: frac{a^{2}-b^2}{a^2-2ab+b^2}*2a-2b/a^2+ab

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \times \frac { 2 a - 2 b } { a ^ { 2 } + a b }$$

계산

$$\frac{2}{a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

분자와 분모 모두에서 a-b을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{a+b}{a-b}에 \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a+b\right)\left(a-b\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{a}$$

확장

$$\frac{2}{a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

분자와 분모 모두에서 a-b을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{a+b}{a-b}에 \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a+b\right)\left(a-b\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{a}$$