다음을 풀어보세요: a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

계산

$$\frac{a+b}{4a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab}에 \frac{a-b}{a+3b}의 역수를 곱하여 \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab}을(를) \frac{a-b}{a+3b}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-b\right)\left(a+3b\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a+b}{4a}$$

확장

$$\frac{a+b}{4a}$$

간단한 해답 단계

\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab}에 \frac{a-b}{a+3b}의 역수를 곱하여 \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab}을(를) \frac{a-b}{a+3b}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(a-b\right)\left(a+3b\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a+b}{4a}$$